Elementare Geometrie und Algebra: Basiswissen für Studium by Hans-Wolfgang Henn

By Hans-Wolfgang Henn

Ziel des Buches ist es, zu einem "stimmigen Bild von Mathematik" beizutragen und die Kluft zwischen der Mathematik, die guy in der Schule erlebt hat, und der Mathematik, die guy im Studium kennen lernt, zu ?berbr?cken. Es wird Grundwissen in Geometrie, Arithmetik und Algebra vermittelt. Als foundation f?r die Berufswissenschaft zuk?nftiger Mathematiklehrer ist es insbesondere f?r Bachelorstudieng?nge geeignet. Der Aufbau ist m?glichst wenig formal. Bei Begr?ndungen und Beweisen wird bevorzugt inhaltlich argumentiert. Die Stoffauswahl ist schulbezogen und hat selbstverst?ndlich subjektive Gesichtspunkte. Diese resultieren aus der T?tigkeit des Autors in der Algebraischen Zahlentheorie und Algebraischen Geometrie und aus seinen langj?hrigen Erfahrungen als Gymnasiallehrer und Fachleiter.

Show description

Read or Download Elementare Geometrie und Algebra: Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht PDF

Similar geometry books

Geometry of Complex Numbers (Dover Books on Mathematics)

Illuminating, generally praised publication on analytic geometry of circles, the Moebius transformation, and 2-dimensional non-Euclidean geometries. "This e-book will be in each library, and each specialist in classical functionality idea might be acquainted with this fabric. the writer has played a unique provider by way of making this fabric so with ease available in one publication.

Geometric Tomography (Encyclopedia of Mathematics and its Applications)

Geometric tomography offers with the retrieval of data a couple of geometric item from info pertaining to its projections (shadows) on planes or cross-sections by way of planes. it's a geometric relative of automatic tomography, which reconstructs a picture from X-rays of a human sufferer. the topic overlaps with convex geometry and employs many instruments from that region, together with a few formulation from essential geometry.

First Steps in Differential Geometry: Riemannian, Contact, Symplectic (Undergraduate Texts in Mathematics)

Differential geometry arguably bargains the smoothest transition from the normal college arithmetic series of the 1st 4 semesters in calculus, linear algebra, and differential equations to the better degrees of abstraction and facts encountered on the top department via arithmetic majors. this present day it's attainable to explain differential geometry as "the examine of buildings at the tangent space," and this article develops this viewpoint.

Additional info for Elementare Geometrie und Algebra: Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht

Sample text

33 f. Dies nutzt uns hier aber nichts, da man auch viele irrationale Zahlen konstruieren kann. Die Unmaglichkeit der Quadratur des Kreises folgt aus der erstmals von Lindemann bewiesenen Tatsache, dass 1t sogar transzendent ist, also niemals Nullstelle eines Polynoms mit Koeffizienten aus Q sein kann. Ein leicht versmndlicher Beweis steht z. B. in Drinfel'd, 1980, S. 94 f. Eine klassische Approximationsmethode fur Inhalt A und Umfang U des Kreises (fur r = 1, also von 1t) ist die Analyse ein- und umbeschriebener regelmaBiger n-Ecke: Man beginnt mit dem einbeschriebenen 6-Eck mit Inhalt A6 und Umfang a6 und mit dem umbeschriebenen 6Eck mit Inhalt B6 und Umfang b6.

B. Eine eigentliche Dilatation (oder Streckung) hat genau e inen Fixpunkt. • 1 Zu den Grundlagen der Geometrie 23 Die Idee zu diesen und zu anderen Definitionen kommt natiirlich von den entsprechenden Abbildungen der schulbekannten euklidischen Ebene! 6: a. Zu zwei Punkten P und P' gibt es hochstens eine Translation 't mit 't(P) = P'. b. 1st 't eine nichttriviale Translation, d. h. 't ist nicht die Identitat, und sind P und Q Punkte, so gilt P't(P) II Q't(Q). Man nennt diese eindeutige Richtung von P't(P) auch die Richtung von To 1st g eine Gerade mit der Richtung von 't , so gilt 't (g) = g.

1st U S; G eine Untergruppe von G, so ist die Menge p-'U~ := {~-'ex~ I ex E U} eine, wie man sagt konjugierte Untergruppe, die im Allgemeinen U sein wird. Gilt dagegen p-'U~ = U fUr alle ~ E G, so heiBt U Normalteiler von G. Bei kommutativen Gruppen sind alle Untergruppen Normalteiler. Stets vorhandene Normalteiler sind G selbst und die triviale Untergruppe {E}. Wenn es keine anderen Normalteiler gibt, so heiBt die Gruppe einjach. Beispiele flir einfache Gruppen sind die zyklischen Gruppen vom Prirnzahlgrad und die altemierenden Gruppen An flir n ;::: 5.

Download PDF sample

Rated 4.32 of 5 – based on 43 votes